Método de bisección
INTRODUCCIÓN
El método de bisección es un algoritmo iterativo de búsqueda de raíces de funciones de una sola variable que trabaja dividiendo un intervalo en el que exista una raíz a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz.
(raíz de una función)
SUPUESTOS DE LA APLICACIÓN
El intervalo del dominio de la función continua debe tener una raíz única
, esto asegura la existencia de una raíz en el intervalo
La función debe ser monótona en el intervalo
(función monótona)
VALORES INICIALES
Función
Intervalo
Tolerancia
(Se debe verificar que los valores iniciales cumplan los supuestos de la aplicación)
ALGORITMO
Dado el intervalo en el que existe una raíz, representa el punto medio del intervalo, es el punto donde se secciona el nuevo intervalo, la sección escogida sera la que cumpla con los supuestos de el método, enseguida se repite el proceso
NOTA: este método se basa en el teorema del valor intermedio
(Teorema del valor intermedio)
CONVERGENCIA
El Método de Bisección se detiene cuando al evaluar la función en x el valor absoluto es menor a una tolerancia previamente establecida
¿QUE PODEMOS VER EN LA APPLET?
En la applet se puede ver una función, un par de puntos que indican el intervalo y el punto medio y una barra que indica la mitad del intervalo que se tienen que eliminar
¿Cómo funciona la applet?
En la applet se puede manipular la función, el intervalo, el error y la cantidad de iteraciones que se desea realizar en el método, además de un deslizador que indica la iteración en la que se encuentra, mostrando sus puntos inicial, final y medio