Construindo e explorando os Poliedros de Platão

Inicialmente vamos construir os Poliedros de Platão e suas planificações. 1 - Para cada Poliedro de Platão e considerando as construções realizadas, reflitam e respondam as questões abaixo indicadas.

TETRAEDRO

Determine: Número de faces (F): Número de arestas (A): Número de vértices (V):

Compare a soma V + F com A e registrem suas conclusões:

Planifique o sólido e confira as respostas e comentem.

CUBO / HEXAEDRO

Determine: Número de faces (F): Número de arestas (A): Número de vértices (V):

Compare a soma V + F com A e registrem suas conclusões:

Planifique o sólido e confira as respostas e comentem.

OCTAEDRO

Determine: Número de faces (F): Número de arestas (A): Número de vértices (V):

Compare a soma V + F com A e registrem suas conclusões:

Planifique o sólido e confira as respostas e comentem.

DODECAEDRO

Determine: Número de faces (F): Número de arestas (A): Número de vértices (V):

Compare a soma V + F com A e registrem suas conclusões:

Planifique o sólido e confira as respostas e comentem.

2 - Discutam suas observações a respeito do número de vértices, faces e arestas e formalize a relação que vocês encontraram entre esses elementos.

Essa relação que vocês encontraram é chamada de RELAÇÃO DE EULER;
3 - Na construção do Icosaedro observem que este sólido é formado por 20 triângulos equiláteros.

Determine o número de arestas deste sólido, sem contar uma a uma. Registre o número encontrado:

Utilize a Relação de Euler e determine o número de vértices:

Relação de Euler - Cálculos

V + F = A + 2

Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro?

Assinale sua resposta aqui

Um poliedro convexo com 16 arestas possui o número de faces igual ao número de vértices. Quantas faces têm esse poliedro?

Assinale sua resposta aqui