Elementa I.3: Pitemmästä janasta leikataan lyhyempi jana
- Tekijä:
- Hannu Tiitu
Eukleideen Elementan lause I.3: Pitemmästä janasta voidaan leikata lyhyemmän janan pituinen osa. Klikkaa nuolista lauseen todistus vaihe vaiheelta.
- On konstruoitava janalle AB piste P siten, että AP=CD.
- Siirretään jana CD alkamaan pisteestä A [I.2]. Olkoon syntyvän janan toinen päätepiste H.
- Piirretään ympyrä, jonka keskipiste on A ja säde AH. [P3]
- Olkoon P tämän ympyrän ja janan AB leikkauspiste.
- Saman ympyrän säteinä AP=AH, joten AP=CD.