OBMEP na escola
- Autor:
- Celio Furlani
Defina o ponto A como origem do sistema cartesiano e tente resolver o exercício com o auxílio do geogebra.
(a) Quando G é ponto médio de DE,temos B=(3,0), F=(2,2) e G=(1,1) como coordenadas do triângulo BFG. Assim temos =(-1,2) e =(-2,1), agora utilize a fórmula para calcular a área de triângulos.
(b) Observe que se G fosse igual a D, então G=(2,0), para G igual a E, G=(0,2). Como ABCD é um quadrado e DE é uma diagonal desse quadrado e a medida que G desliza por essa diagonal onde os vértices do triângulo BFG têm coordenadas B=(3,0), F=(2,2) e G=(2-x,x). Calcule os vetores e e resolva.
(c) O domínio assume somente os valores das abscissas. Observe o maior e o menor valor que G pode assumir.
(d) Para formar o gráfico devemos observar que o ponto G varia pelo segmento de reta DE. Qual a equação desse segmento de reta?