Saps dir-me quants políedres regulars hi ha? Ho descobrim?
- Autor:
- Josep Iglesias
- Tema:
- Cub
Aquest document pot servir per entendre quants políedres regulars existeixen i el perquè.
En el següent vídeo s'explica i el document de GeoGebra següent és el document utilitzat per fer el vídeo que podràs modificar i comprovar el què s'explica.
1.-Escull el nombre de costats que tindran les cares del políedre, des de dos fins a 10.
2.-Fes girar el punt vermell en sentit de la fletxa i aniran apareixent les diferents cares que podràs plegar en un vèrtex en comú.
3.-Quan tinguis més de dues cares apareixerà un botó “animació” per plegar les cares o utilitza el punt lliscant.
Fes aquets passos successius fins a les cares en forma de decàgon.
Respon a les següents preguntes a la llibreta:
1.-Selecciona les cares amb 1 o 2 costats. Pots generar un políedre? Perquè?
2.-Selecciona les cares amb tres costats, triangles equilàters. Un cop gires el punt i generes dues cares, es pot generar un políedre? Perquè?
3.-Amb tres cares triangulars es pot formar un políedre? Perquè?
4.-Saps com es diu el políedre? Quantes cares té? I arestes i vèrtex?
5.-Amb quatre cares triangulars es pot formar un políedre? Quina figura formen aquets quatre triangles?
6.-Saps com es diu el políedre que genera? Quantes cares té? I arestes i vèrtex?
7.-Amb cinc cares triangulars es pot formar un políedre?
8.-Saps com es diu el políedre que genera? Quantes cares té? I arestes i vèrtex?
9.-Amb sis cares triangulars es pot formar un políedre? Sabries dir el perquè?
10.-Selecciona les cares amb quatre costats, quadrats. Un cop gires el punt i es generen dues cares, es pot crear un políedre? Perquè?
11.-Amb tres cares quadrades es pot formar un políedre?
12.-Suposo que aquesta figura no és difícil de saber com es diu? Quantes cares té? I arestes i vèrtex?
13.-Amb quatre cares quadrades es pot formar un políedre? Sabries dir el perquè?
14.-Selecciona les cares amb cinc costats, pentàgon regular. Un cop gires el punt i es generen dues cares, es pot crear un políedre? Perquè?
15.-Amb tres cares pentagonals es pot formar un políedre?
16.-Sabries dir-me com es diu? Quantes cares té? I arestes i vèrtex?
17.-Amb quatre cares pentagonals es pot formar un políedre? Sabries dir el perquè?
14.-Selecciona les cares amb sis costats, hexàgon regular. Un cop gires el punt i es generen dues cares, es pot crear un políedre? Perquè?
15.-Què passa quan tens tres cares hexagonals? es pot formar un políedre?
14.-Ara selecciona les cares amb set, vuit, nou i deu costats, polígons regulars. Un cop gires el punt i es generen tres cares, es pot crear un políedre? Perquè?
(en cas que no sàpigues encara el perquè, utilitza la casella d’angles).
FINALMENT. Quants polígons regulars has trobat? i com són les seves cares?, nombre de cares?, nombre d’arestes? i de vèrtex?
(Et podries ajudar d’una quadrícula per deixar-ho ben clar.)
Un vídeo sobre els poliedres
Aquí hi trobareu un vídeo del programa Quèquicom? que mostra algunes idees interessants sobre els poliedres.