Konvexnost a konkávnost funkce
- Autor:
- Pavel Sikora
Souvislost druhé derivace s konvexností a konkávností
Posouváním posuvníků měníme polohu dotykových bodů jednotlivých tečen. Tečna ukazuje, že pokud je druhá derivace záporná ("pravý konec" tečny putuje směrem dolů), je funkce konkávní (graf funkce je pod tečnou). Podobně tečna ukazuje, že pokud je druhá derivace kladná ("pravý konec" tečny putuje směrem nahoru), je funkce konvexní (graf funkce je nad tečnou). Na tečně můžeme sledovat, jak se konkávnost mění v konvexnost a zpět; body A a B jsou jedny z inflexních bodů funkce.