Orthocentre d'un triangle inscrit dans un carré

Prouver un orthocentre par rotation
Sur les côtés [AB] et [BC] d'un carré ABCD, on place les points M et N tels que AM = BN.[br]Soit H le point d'intersection de (AN) et (CM).[br]Montrer que H est l'orthocentre du triangle DMN.
Démonstration par rotation
La rotation de centre O, centre du carré, et d'angle 90° transforme D en A et M en N.[br]Grâce à l'angle de la rotation, on déduit que le segment [DM] et son image [AN] sont perpendiculaires.[br](AN) est une hauteur de DMN.[br][br]De même, par cette rotation, [CM] a pour image [DN].[br](CM) est une deuxième hauteur de DMN et les droites (AN) et (CM) se coupent en H, orthocentre du triangle.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/transformation/rotation.html]rotation[/url]

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