複素数係数の2次方程式の解を複素数平面上に表す

2次方程式z²+az+b=0を，z=x+yi，a=k+li，b=m+niとおいて変形すると，次の連立方程式が得られます。 x²-y²+kx-ly+m=0 (緑) 2xy+lx+ky+n=0 (紫) この2つの双曲線の交点が2次方程式の解です。

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