Exploración de la función f(x)=ax^2+bx+c

La hoja dinámica de GeoGebra permite explorar la función f(x)=ax^2+bx+c. Para modificar los coeficientes a,b y c se utilizan deslizadores, los cuales permiten cambiar el valor de cada uno de los parámetros y observar instantáneamente la transformación que sufre la gráfica original. Las cuatro Vistas del material se encuentran interconectadas y dependen directamente de los tres deslizadores, por lo que si se modifican sus valores la gráfica de la función, el valor del discriminante, los puntos de intersección con el eje X, la solución simbólica y numérica así como la tabla de valores de las coordenadas del vértice se modificarán en consecuencia.
Algunas de las preguntas que se pueden plantear a los estudiantes al explorar este tipo de interactivos son las siguientes: ¿Qué relación existe entre el discriminante y el número de raíces? ¿Cuál es el dominio y el rango de la función? ¿Cuándo hay un valor máximo y cuándo hay un valor mínimo en la función? ¿Cómo afecta el valor del coeficiente a, el de b y el de c? ¿Cuál es el lugar geométrico del Vértice cuando modificamos el valor de a, el de b y el de c?