Afgeleiden en hellingsfuncties

Terug naar school...

  1. Versleep het punt A op de grafiek van de functie en tracht je voor te stellen hoe het spoor van het punt er uitziet, welk overeenkomt met de hellingsfunctie.
  2. Zet het  spoor van het punt S aan. Versleep het punt A om je hypothese te testen. Tip: Rechtsklik op het punt S (MacOS: Ctrl-click, tablet: ingedrukt houden) en selecteer  Spoor aan.
  3. Zoek het voorschrift van de hellingsfunctie en typ ze in de Invoerbalk als  g(x)=... Versleep het punt A op de grafiek van de functie f. Wanneer je voorspelling klopt, zal het spoor van het punt S samenvallen met de grafiek van g.
  4. Verander het voorschrift van de functie f . Typ bijvoorbeeld f(x)= 2 x² in de Invoerbalk. Tip: Misschien moet je uitzoomen, wanneer het punt A buiten het zichtbaar deel van het venster ligt na wijziging van het voorschrift.

Instructies

1. Toolbar Image Definieer de functie f(x) = x^2/2 + 1.
2. Toolbar Image Creëer een nieuw punt A op de grafiek van f. Tip: Punt A kan je nu enkel verslepen langs de grafiek van f.
3. Toolbar Image Creëer de raaklijn a aan de grafiek van f door het punt A.
4. Toolbar Image Bereken de helling van de raaklijn a met het commando m = Helling(a).
5. Toolbar Image Definieer het punt S: S = (x(A), m). Tip: x(A) geeft je de the x-coördinaat van punt A.
6. Toolbar Image Verbind de punten A en S door een lijnstuk.
7. Toolbar Image Zet het spoor van punt aan.  Tip: Rechtsklik op punt S (MacOS: Ctrl-click, tablet: ingedrukt houden) en selecteer Spoor aan.

Probeer het zelf...