X(71) Isogonal conjugate of X(27)
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Coördinaten
isogonal conjugate of X(27)
The triangle center X(27) is the cevapoint of orthocenter and Clawson center.
P4 is the orthocenter of the triangle ABC and P19 is the Clawson center X(19) of the triangle.
Co is the cevapoint of these two points and is defined as follows:
Let U = p : q : r and V = u : v : w be distinct points, neither lying on a sideline of ABC. The cevapoint of U and V is the point P: (pv + qu)(pw + ru) : (qw + rv)(qu + pv) : (ru + pw)(rv + qw).
The isogonal conjugate of Co, triangle center X(27) can be constructed as follows:
- Reflect the lines ACo, BCo, CCo about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
- These blue lines cross at the triangle center X(71). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle as well as on the angles.
isogonale toegevoegde van X(27)
Het driehoekscentrum X(27) is ceva punt van het hoogtepunt en het punt van Clawson.
P4 is het snijpunt van de hoogtelijnen van de driehoek ABC en P19 is het punt van Clawson X(19) van de driehoek.
Co is het ceva punt van beide punten en wordt gedefinieerd als volgt:
U = p : q : r en V = u : v : w zijn twee verschillende punten die niet op een zijde van de driehoek ABC liggen. Het ceva punt van U en V is het punt Co: (pv + qu)(pw + ru) : (qw + rv)(qu + pv) : (ru + pw)(rv + qw).
Het isogonale toegevoegde punt van het driehoekscentrum X(27) construeer je als volgt:
- Spiegel de rechten ACo, BCo, CCo t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(71).