Carré et croix du carrreleur
- Auteur :
- Debart Patrice
- Thème :
- Carré
Problème du carreleur
Avec cinq carreaux de céramique, paver un grand carré.
Joindre A à B, B à C, C à D et D à A, on obtient un carré.
En découpant les quatre triangles extérieurs et en les portant, par symétries de centres L, I, J et K, on obtient quatre triangles rectangles ASL, BPI, CQJ et DRK isométriques.
Ils permettent de reconstituer le carré ABCD, formé par 20 triangles rectangles isométriques, d'aire égale à 5 fois l'aire de PQRS.
Une animation de Patrick Clément : croix en carré
Descartes et les Mathématiques - Carré d'aire cinq fois plus petite