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PROBLEMA PARA REFLEXIONAR

Problema geométrico que cumple las siguientes condiciones: Dado un rectángulo ABCD cuyos lados miden a y b, considerar un punto T de AD; trazar perpendiculares TM y TN a las diagonales AC y BD, respectivamente. Calcular TM más TN para varias posiciones de T. ¿existe un valor mínimo o máximo para la suma?