Matteverkstaden

Författare/skapare:
wedrawde1
Vi löser ekvationssystemet och undersöker fallet då b=c och planen B och C sammanfaller. (A) x - a y + a² z = a³ (B) x - b y + b² z = b³ (C) x - c y + c² z = c³ Det ger oss skärningslinjen mellan planen A och B som projiserat på xy blir linjen y = (1/a+1/b) x + ab, då a≠b ∧ a≠0∧b≠0 (för x=0 om ab=0)
Här animeras fallet b=c så att parametrarna a och b får variera mellan -5 och 5 och vi har eliminerat z ur ekvationen och vi ser projektionen av lösningslinjen på xy-planet. Vi subtraherar ekvationerna b² (A) - a² (B) ⇒ (b² - a² ) x + (-b²a + a²b) y = b²a³ - a²b³ (b - a)(b+a) x - ab (b-a) y = b²a²(a-b) | div (a-b)≠0 -(b+a) x + ab y = a²b² matteverkstaden.wordpress.com y = (a+b)/ab x + ab y = (1/a+1/b) x +ab, a≠b