integral
- Autor:
- Waldecir Bianchini
O gráfico abaixo mostra a definição de integral através das Somas de Riemann. Dada uma função y = f(x) = x², por exemplo, você pode escolher o intervalo de integração [a, b], mostrar a partição de [a, b] com "n + 1" pontos, clicando no quadradinho ao lado de Partição de [a, b] e pode também alterar o número de pontos da partição de [a, b] arrastando n com o mouse.
Você pode ver também os valores aproximados da Soma de Riemann marcando as caixas ao lado de:
- Soma aleatória: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em pontos c_i escolhidos aleatoriamente em cada subintervalo [x_i-1,x_i]
- Soma inferior: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em seus pontos de mínimo em cada subintervalo [x_i-1, x_i]
- Soma superior: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em seus pontos de máximo em cada subintervalo [x_i-1, x_i]
- Soma esquerda: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em pontosà esquerda em cada subintervalo [x_i-1, x_i]
- Soma direita: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em pontosà direita em cada subintervalo [x_i-1, x_i]
Como exercício substitua a função f(x) no campo Entrada com : f(x) = sin(x) , por exemplo ou outra função qualquer.
Para dar zoom no gráfico, mova a roda do mouse.
Para alterar a escala dos eixos, aperte a tecla shift e clique no eixo e arraste.