BASE DE DATOS DE FUNCIONES
En esta actividad podrá verificar:
las coordenadas del vértice en el caso que la función aleatoria sea una parábola.
Corroborará la “pendiente” o “coeficiente angular de la recta”.
Verificará las ecuaciones de las asíntotas cuando la función aleatoria sea una función racional.
Las funciones cuadráticas se caracterizan por ser funciones de grado 2
F:R-> R/ f(x)=ax2+bx+c siendo a, b, cϵR con a≠0
Para averiguar el vértice se puede realizar por diferentes caminos:
Puede averiguar el punto de la curva que tenga tangente horizontal (ej. derivar f y luego hallar la raíz de la derivada (xv) para obtener la abscisa del vértice, siendo la ordenada la imagen de xv al aplicar la función (f)) Coordenadas del vértice V(xv. f(xv))
Puede restringirse a la fórmula V((-b)/2a, f((-b)/2a))
Las funciones lineales corresponden a funciones de grado 1 en “x”(rectas oblicuas) o de grado 0 en “x”(rectas horizontales). (f(x)=ax+b siendo a,b números reales)
Las funciones racionales tienen la forma: f(x)=(ax+b)/(cx+d) teniendo en cuenta que a,b,c,d son números reales y (a2+b2≠0)
Si la función f es una función racional, hay que hallar el dominio, excluyendo la raíz del denominador del mismo.
La ecuación de la asíntota vertical: x=(-d)/c
Ecuación de la asíntota horizontal: y=a/c
La idea es trabajar con la vista gráfica, identificar la curva y hallar si corresponde, vértice, asíntotas o coeficiente angular. Para verifica se aprieta en la casilla de control que aparecerá según la función que sea.
Este ejercicio puede servir para que el alumno corrobore si calcula en forma adecuada los elementos anteriormente pedidos.
Se sugiere trabajo en parejas