Quatre triangles équilatéraux

Trois triangles équilatéraux
Cas particulier du triangle de Napoléon lorsque le triangle ABC est dégénéré (B situé sur le segment [AC])[br][br]Sur un segment [AC] on place un point B mobile.[br]ABP, BCQ et CAR sont trois triangles équilatéraux directs.
Montrer que les centres de gravité G, H et I de ces triangles forment un quatrième triangle équilatéral GHI.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/probleme_boa_classique.html#eq2]Problèmes du BOA[/url]

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