5.2 Relembrando - definições

Definição: Uma função é uma correspondência que a cada elemento de um conjunto associa um único elemento de um conjunto . Sendo o domínio de e o contradomínio. Estamos interessados em estudar funções tais que , , e , ou seja, funções reais de variáveis reais. Notação: Em geral estudaremos funções reais de duas variáveis reais cuja notação usual é Uma função de duas variáveis é aquela cujo domínio é um subconjunto de e cuja imagem é um subconjunto de . Uma maneira de visualizar essa função é pelo diagrama de setas, como na figura 1, no qual o domínio é representado como um subconjunto do plano.

Definição: Se é uma função de duas variáveis com domínio , então o gráfico de é o conjunto de todos os pontos em tal que e pertença a . Seja uma função de variáveis. Definimos o gráfico de como o subconjunto de formado por todos os pontos da forma , onde . No caso , o gráfico de é uma superfície em . Quando , não é mais possível visualizar o gráfico de , pois este está no subconjunto de .