Puntos de Brocard
- Autor:
- Juan Ubeda Müller
En un triángulo ABC se construyen las circunferencias siguientes:
Pasa por A y es tangente a BC en B
Pasa por B y es tangente a CA en C
Pasa por C y es tangente a AB en A
Las tres circunferencias pasan por un mismo punto M llamado punto positivo de Brocard.
Análogamente se construyen otras tres circunferencias:
Pasa por A y es tangente a BC en C
Pasa por B y es tangente a CA en A
Pasa por C y es tangente a AB en B
Las tres circunferencias pasan por un mismo punto N llamado punto negativo de Brocard.
Además si se trazan las cuerdas que unen los puntos M y N con los vértices del triángulo, se cumple la siguiente igualdad de ángulos:
ACM=BAM=CBM=ABN=BCN=CAN
Estas cuerdas reciben el nombre de primeros y segundos rayos de Brocard, respectivamente.