Σημείο σε ισόπλευρο τρίγωνο
- Author:
- EIRINI, Judah L Schwartz, Gustavo Aguilar
Το χρυσό σημείο στην αριστερή εικόνα είναι επιλεγμένο τυχαία μέσα στο ισόπλευρο τρίγωνο. Το κόκκινο, το μπλε και το πράσινο ευθύγραμμο τμήμα έχουν σχεδιαστεί από το χρυσό σημείο και είναι κάθετα σε κάθε πλευρά. Το μήκος τους ποικίλει καθώς μετακινείται το χρυσό σημείο μέσα στο τρίγωνο. Παρόλα αυτά το άθροισμα των μηκών παραμένει σταθερό. Με τι ισούται το άθροισμα αυτό; Γιατί; Μπορείς να το αποδείξεις;
Μπορείς να αλλάξεις το μέγεθος του ισόπλευρου τριγώνου σέρνοντας τις μαύρες τελείες.
Μπορείς να κάνεις το ίδιο σε ένα τετράγωνο; Ναι ή όχι και γιατί;
Τι συμβαίνει με άλλα πολύγωνα με μονό αριθμό πλευρών; ή με ζυγό αριθμό πλευρών;
Υπό ποιές προϋποθέσεις μπορεί το κόκκινο, το πράσινο και το μπλε μήκος να σχηματίσει ένα τρίγωνο;
Μπορείς να αποδείξεις τον ισχυρισμό σου;