Άσκηση στα εμβαδά
- Author:
- evpapath61
Σε τρίγωνο ΒΓΔ η γωνία της κορυφής Β είναι ίση με 60° . Ένα ημικύκλιο βάσης ΓΔ τέμνει τις πλευρές ΒΓ και ΒΔ στα σημεία Ζ και Θ αντίστοιχα. Να βρείτε τη σχέση των εμβαδών των τριγώνων ΒΖΘ και ΒΓΔ.
Ερώτηση 1η: Μετακινήστε την κορυφή Β. Να μελετήσετε τις τιμές που παίρνουν τα εμβαδά Ε1, Ε2 των τριγώνων ΒΓΔ και ΒΖΘ. Καταγράψτε μερικά ζεύγη τιμών στον παρακάτω πίνακα.
Ε2
Ε1
Ερώτηση 2η: Μπορείτε να εικάσετε τη σχέση που φαίνεται να συνδέει τα δύο εμβαδά;
Ερώτηση 3η: Η σχέση που βρήκατε στο ερώτημα δύο πως συνδέεται με τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας Β;
Ερώτηση 4η: Στο σημείο Μ=(Ε1,Ε2) κάντε δεξί κλικ και επιλέξτε ίχνος σημείου. Δώστε τον τύπο της συνάρτησης που εκφράζει το αποτύπωμα του ίχνους.
Ερώτηση 5η: Να αποδείξετε τη σχέση αυτή.