Exemplo de função que não tem plano tangente na origem
- Autor:
- Waldecir Bianchini
A JGI mostra o gráfico da função
, e igual a zero na origem.
Observe que o gráfico contém os eixos x e y. Logo, os eixos são tangentes à superfície e as derivadas parciais são zero. Porém, ela não tem plano tangente na origem. Se tivesse, seria o plano xy, porém por mais que se dê zoom na origem a figura permanece inalterada.
Dẽ zoom, clicando na origem e movimentando a rodinha do mouse. Experimente!
Verifique, também o que acontece com o limite quando Q tende a P.
Observe que fora da origem, a função tem plano tangente. Movimente P e verifique!