POSTORNINA VRTENINE kot meja vsot včrtanih valjev

Avtor:
Hana
Kako lahko izračunamo prostornino vrtenine? Si bomo pomagli kar s starimi znankami - spodnjimi vsotami. Postopamo po ustaljeni poti: - vtipkamo funkcijo-tvorilko telesa - izberemo interval
-Malo se pozabavaj z drsnikom dx. Kaj predstavlja? -Kaj dobiš, če zavrtiš za 360° okoli osi x pravokotnike? -Ali bi znal izračunati prostornino prvega tako nastalega telesa? In prostornino drugega? - In sedaj samo za prave "izvedence" : izračunaj še i-to? Kaj je to? Čas je, da združiš vsa ta telesa in manjšaš vrednost dx. -Opaziš, da se veča indeks prostornine V tega čudnega telesa . Zakaj? Kaj predstavlja ta indeks (n pri V_n)? Sedaj pa izračunajmo prostornino vrtenine . Razmišljamo kot pri ploščinah. Če takrat ti je bilo jasno, tukaj se stvar ni spremenila. Da ti ne bo dolgčas, pa utemelji napisan obrazec za prostornino vrtenine.