Elektrondiffrakció ─ Hullámhosszmérés (Extra)
Az elektrondiffrakciós készülék felépítése
A katódsugárcsőben felgyorsított elektronok a grafitszemcséken minden irányban elhajlanak, és egy fényérzékeny ernyőbe csapódnak.
A kialakuló interferenciakép koncentrikus kör alakú erősítési helyeket mutat.
Az erősítés feltétele hogy az elektronhullámok azonos fázisban találkozzanak, azaz az útkülönbség a fél hullámhossz páros számú többszöröse legyen:
(k = 0, 1, 2, 3…)
A grafitkristályon az elektronok az optikai rácson áthaladó fénysugarakhoz hasonlóan hajlanak el.
Az ábra alapján:
Az erősítés feltétele:
Az első erősítésnél k = 1, így
.
Az ábra alapján:
L az ernyő és a rácstávolsága, r az elhajlási kör sugara. Felhasználva, hogy kis szögek esetén
,
az elektron hullámhosszára a következő összefüggés adódik:
(Nagyobb szögek esetén asin α = tg α azonosság nem érvényesül, ezért a pontosabb számítások érdekében előbb az α szöget, majd annak szinuszát kell meghatározni.)
Fizikatörténeti kiegészítés
George Paget Thomson 1927-ben figyelt fel rá, hogy egy grafitrácsra irányított elektronnyaláb éppúgy elhajlást szenved, ahogyan a fény az optikai rácson. Ezzel igazolni tudta, hogy nem csak a fény rendelkezik kettős természettel, hanem az elektron is. Ugyanabban az évben Clinton J. Davisson és Lester H. Germer nikkelkristállyal végzett kísérleteik során figyeltek meg ugyanilyen diffrakciós jelenséget. Az elhajlás bekövetkezésének feltétele – hasonlóan a fénynél –, hogy az akadály mérete és a részecskéhez rendelhető hullámhossz összemérhető legyen.
A részecskéhez rendelhető hullámhossz a részecske lendületétől függ:
Az elektronok kristályokon történőelhajlásának felfedezéséért Thomson és Davisson 1937-ben fizikai Nobel-díjban részesültek.