Funktion med derivata
- Författare/skapare:
- Gleerups Exponent
Undersök hur derivatans utseende beror av funktionen.
Den blå punkten följer grafen medan den röda punkten visar derivatans värde.
Undersök först funktionen f(x) = x⁴ - 4x³ - 2x² + 12x +3.
1. Dra i den blå punkten och studera hur den röda punkten beter sig.
2. Studera särskilt vad som händer vid extrempunkter eller terrasspunkter.
3. Återställ med hjälp av symbolen i övre högra hörnet.
4. Kryssa för tangent i den övre kryssrutan och upprepa undersökningen.
5. Kryssa slutligen för även derivata i den undre kryssrutan.
Återställ fönstret och gör sedan samma undersökning för funktionen f(x) = x⁴ - 6x² + 8x +12.
OBS! Om du har bytt funktion och återställer fönstret, fås den ursprungliga funktionen tillbaka.
Sammanfatta dina slutsatser av undersökningarna.