Condición de perpendicularidad entre dos rectas
- Author:
- Jeannine Maufinet
El objetivo de la siguiente actividad es deducir una condición analítica para que dos rectas sean perpendiculares. Vas a hallar una relación entre sus coeficientes angulares o pendientes.
Observa la imagen y luego responde las preguntas que se presentan al final.
1 Halla el coeficiente angular “m” de r, puedes hacerlo observando el gráfico (ayúdate del triángulo rectángulo naranja) o utilizando la fórmula (yb-ya)/(xb-xa), siendo (xA,yA) y (xB,yB) las coordenadas de A, y B respectivamente.
2. Calcula el coeficiente angular de r’. Llamémosle m’.
3. Multiplica m y m’. Utiliza las fracciones en lugar de las representaciones decimales, para no perder precisión.
4. Repite el procedimiento dos o tres veces recargando la página presionando las flechas azules.
5. Deduce la relación analítica que deben tener las dos rectas para ser perpendiculares.
6. Presiona el botón “Muestra/Oculta r’’”. Desplaza el punto Q para obtener distintas rectas. Calcula el coeficiente angular de algunas de dichas rectas. Para ello te sugiero encontrar dos puntos de esta recta que puedas distinguir bien sus coordenadas. ¿Puedes calcular el coeficiente angular para cualquier recta r’’? Justifica tu respuesta.
7, ¿Hay alguna recta r’’ que verifique la condición deducida r que no sea perpendicular a r?