المضلعات: مجموع الزوايا الداخلية في المضلعات (مضلع محدب)

Author:
wajeeha

مجموع الزوايا الداخلية في المضلعات (مضلع محدب) مستوى الطلاب : هذه المهمة تلائم طلاب الصف التاسع

هدف المهمة: ان يستنتج الطالب قانون مجموع الزوايا الداخلية في مضلع (محدب) ذي n اضلاع.

- عزيزي الطالب، قم بتعبئة جميع الفراغات في الجمل خلال حل بنود المهمة. -  اضغط هنا لتتمكن من فتح ابلت الجيوجبرا الاول، والاستعانة به للإجابة على البنود التالية:
  • تمعّن المثلث ( ) الذي امامك فيالملف الذي قمت بفتحه.
  • تمعّن في الجدول الذي أمامك، والذي يضم مقادير الزوايا الثلاثة في المثلث ومجموع هذه الزوايا.
قم بتحريك احد رؤوس المثلث: 1-  راقب الجدول، ماذا نستطيع القول عن مجموع زوايا المثلث؟ _______________ 2-  قم بصياغة النظرية المناسبة:_______________________________ - عزيزي الطالب، اضغط هنا لتتمكن من فتح ابلت الجيوجبرا الثاني: 3-  اسم المضلع الموجود في الابلت_______________ 4-  اختار احد رؤوس المضلع، وقم ببناء جميع الاقطار من الرأس الذي اخترته، عن طريق الضغط  على المربع الفارغ بجانب الجملةالمناسبة الموجودة في "القائمة"Toolbar Image. سجل كم عدد المثلثات التي نتجت؟ __________________ 5-  مجموع زوايا المثلث يساوي  ________، اذا نستطيع أن نقول أن مجموع زوايا الشكل __________ يساوي _______ * _______. - عزيزي الطالب، اضغط هنا لتتمكن من فتح ابلت الجيوجبرا الثالث: 6-  اسم المضلع الموجود في الابلت_________________ 7-  اختار احد رؤوس المضلع، وقم ببناء جميع الاقطار من الرأس الذي اخترته، عن طريق الضغط  على المربع الفارغ بجانب الجملة المناسبة الموجودة في "القائمة"Toolbar Image. سجل كم عدد المثلثات التي نتجت؟ __________________ 8-  مجموع زوايا المثلث يساوي  ________، اذا نستطيع أن نقول أن مجموع زوايا الشكل __________ يساوي _______ *_______. - عزيزي الطالب، اضغط هنا لتتمكن من فتح ابلت الجيوجبرا الرابع: 8-  اسم المضلع الموجود في الابلت_________________ 9-  اختار احد رؤوس المضلع، وقم ببناء جميع الاقطار من الرأس الذي اخترته، عن طريق الضغط  على المربع الفارغ بجانب الجملة المناسبة الموجودة في "القائمة"Toolbar Image. سجل كم عدد المثلثات التي نتجت؟ __________________ 10-  مجموع زوايا المثلث يساوي  ________، اذا نستطيع أن نقول أن مجموع زوايا الشكل __________ يساوي _______ *_______. - عزيزي الطالب، اضغط هنا لتتمكن من فتح ابلت الجيوجبرا الخامس: 11-  اسم المضلع الموجود في الابلت_________________ 12-  اختار احد رؤوس المضلع، وقم ببناء جميع الاقطار من الرأس الذي اخترته، عن طريق الضغط  على المربع الفارغ بجانب الجملة المناسبة الموجودة في "القائمة"Toolbar Image. سجل كم عدد المثلثات التي نتجت؟ __________________ 13-  مجموع زوايا المثلث يساوي  ________، اذا نستطيع أن نقول أن مجموع زوايا الشكل __________ يساوي _______ *_______. 14-  قم بتعبئة الجدول بالاعتماد على النتائج التي حصلت عليها في البنود السابقة:
Image
15-   ما هي العلاقةبين عدد اضلاع/رؤوس المضلع وبين مجموع زوايا المثلث؟ اشرح 16-   مضلع ذي n اضلاع عدد الرؤوس فيه _______، وعدد المثلثات الناتجة من رسم جميع الاقطار من رأس معين بالمضلع هو ___________، مجموع الزوايا في المضلع هو __________________. 17-   من خلال المهمة نستطيع الاستنتاج، وتسجيل النظرية الاتية: مجموع الزوايا الداخلية في مضلع (محدب) ذي _______ اضلاع هو ______________________.
  • استعن بملف الابلت الجيوجيبرا الثاني اضغط هنا
للاجابة على التمارين التالية: 18- ادعى عامر: "في كل مضلع، وليس مهماً عدد اضلاعه، مجموع زوايا المضلع هو عدد يقسم على 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10بدون باقٍ". (أ) افحص ادعاء عامر لمجموع الزوايا في الشكل الخماسي الذي في الابلت الجيوجبرا الثالث. (ب) هل عامر صادق؟ اشرح اجابتك. (ج) هل يمكنك ان تجد قواسم اضافية لمجموع الزوايا في مضلع ما؟ اذا اجبت نعم، سجلها. 19- ادعت حنين: " يوجد مضلع مجموع الزوايا فيه هو 1442". (أ) اكتب تعبير جبري ملائم لادعاء حنين، بالاعتماد على النظرية التي استنتجتها في البنود السايقة. (ب) هل ادعاء حنين صحيح؟ اشرح اجابتك. 20- ادعى توفيق: "يوجد مضلع مجموع زواياه هو 2340". (أ) اكتب تعبير جبري ملائم لادعاء توفيق، بالاعتماد على النظرية التي استنتجتها في البنود السايقة. (ب) هل ادعاء توفيق صحيح؟ اشرح اجابتك.
     

عملاً ممتعاً ☺