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Copia de Cilindro Inscrito en una Esfera

Con la ayuda de este programa puedes estimar las dimensiones de un Cilindro Inscrito en una esfera donde el radio de la esfera varia de 0 a 5, pero es posible modificarlo, donde se incrementaría el intervalo de variabilidad del radio de la esfera. Además se agrega la relación entre la altura y el radio del cilindro.
¿Cuáles son las dimensiones del cilindro? ¿Cuáles la relación entre la altura y el radio que hace que el volumen del cilindro sea máximo?