Rectas en el espacio
En el espacio, también se puede representar una recta. Para hallar sus ecuaciones, necesitamos un vector director y un punto contenido en ella que sea conocido. Para hallar su punto genérico tendremos que dibujar dos vectores de posición cuyas coordenadas sean las mismas que las de los dos puntos y hacer una suma de estos tres vectores, p, a y u multiplicado por un escalar,t.
x=a+tu :Ecuación Vectorial
(x,y,z)=(X0,Y0,Z0)+t(a,b,c) :Expresión analítica de la ecuación vectorial
x=X0+ta:Ecuación Paramétrica 1
y=Y0+tb:Ecuación Paramétrica 2
z=Z0+tc:Ecuación Paramétrica 3
(x-X0)/a=(y-Y0)/b=(z-Z0)/a:Ecuación Continua
Ax+By+C=0:Ecuación General 1
Ax+Bz+C=0:Ecuación General 2
-La recta en el espacio tiene dos ecuaciones generales porque ambas cuando se resuelven conseguimos la recta de intersección de los dos planos. No existe la ecuación punto-pendiente porque en el espacio no podemos hallar la pendiente de una recta, igual que no existe tampoco una ecuación explícita porque no podemos hallar una ordenada en el origen ya que al estar la recta representada en tres dimensiones no va a tener una ordenada en el eje Z, puesto que éste no es un eje de ordenadas, como el eje Y.