de Cissoïde van Diocles

Onderwerp:
Kubus

De kromme

  • Teken een cirkel met middelpunt M en teken een raaklijn in een punt B op de cirkel.
  • Teken een rechte door het punt O tegenover B en een punt A op de raaklijn.
  • Bepaal het snijpunt Q van deze rechte met de cirkel.
  • Bepaal het punt P zodat .
De cissoïde is de meetkundige plaats van het punt P wanneer je A versleept op de raaklijn in B.

De cissoïde als hulpmiddel om een kubus te verdubbelen

  • Als de straal van de cirkel =1, dan is
  • Dus wanneer = 2, dan wordt =
Deze lengte kan je gebruiken als ribbe voor een kubus die twee keer zo groot is als een kubus met ribbe 1. Om te realiseren, vertrekken we van een punt C zodat = 2. Hieruit construeren we het punt D.