Dreieckszahlen (2)

Thema:
Geraden
Finde eine Regel, mit der Du die maximale Anzahl der Schnittpunkte bei z. B. 30 Geraden bestimmen kannst. Tipp: Stelle den Schieberegler auf n=1 und erhöhe die Geradenzahl schrittweise. Fällt Dir etwas auf?
Hinweise:
  1. Du kannst eine Gerade mit einem Menschen auf einer Party vergleichen. Trifft dieser Mensch auf einen anderen Menschen, so gibt er ihm die Hand. Wie viele Händedrücke gibt es bei einer Party mit 30 Personen?
  2. Vergleiche die maximale Anzahl der Schnittpunkte bei diesem "Geradenproblem" mit den Dreieckszahlen (http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zahl/besondere-zahlen/dreieckszahlen/). Wie kann man die "Abweichung" erklären?