Exaktes Lösen von reinquadratischen Gleichungen
- Autor:
- Frank Schumann
Eine reinquadratische Gleichung hat zum Beispiel die Form mit . Das Lösen dieser Gleichung führt man auf eine Nullstellenbestimmung einer quadratischen Funktion zurück. Mithilfe der dritten binomischen Formel findet man eine Produktzerlegung in Linearfaktoren, falls ist.
Produkt in Linearfaktoren:
Auf das Produkt der Linearfaktoren kann man den Satz vom Nullprodukt anwenden.
Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist gleich null genau dann, wenn ein Faktor 0 ist.
Kurz:
Die reinquadratische Gleichung besitzt...
- keine Lösungen, falls ;
- genau eine Lösung, falls ;
- zwei Lösungen, falls .
Klicke in die Kontrollkästchen. Ziehe an den Schiebereglern. Für einen Neustart drücke die Taste F5.
