Ένας απλός Γ.Τ.
- Author:
- Γιάννης Πλατάρος
Το Ζ είναι μέσο του ευθυγράμμου τμήματος που ορίζεται από το σημείο τομής της περιστρεφόμενης ημιευθείας με μια άλλη ευθεία και με την τομή τηε στον κύκλο.
Σχηματίζεται η κόκκινη γραμμή, ένας γεωμετρικός τόπος.
Ενδιαφέρον έχει αν σύρουμε τον κύκλο σε διάφορες άλλες θέσεις να δούμε πώς μεταβάλλεται ο Γ.Τ.
Ενδιαφέρον έχει επίσης είναι ότι είναι πολύ απλός και δεν ανήκει στους «κλασικούς» γ.τ. που μελετούσαν παλιά οι μαθητές πριν 40 και 50 χρόνια, αφού δεν είναι κύκλος ή τμήμα του ή ευθεία ή τμήμα της , τόποι που κατά κόρον διαπραγματεύοταν το Αναλυτικό Πρόγραμμα παλαιών εποχών. Ο συγκεκριμένος τόπος είναι επώνυμος και φέρει το όνομα διάσημου ξένου μαθηματικού (Δεν το θυμάμαι καθώς γράφω τα παρόντα) Πάντως ανεκαλύφθη τυχαία με το Sketchpad . Είναι πολύ εύκολη πλέον η ανακάλυψη τόπων τυχαία καθώς κάποιος πειραματίζεται με ένα δυναμικό Γεωμετρικό λογισμικό. Οι παλιοί δοκίμαζαν αμμοδόχους για διαγραφή ιχνών με μηχανικές κατασκευές . Το ίδιο έκαναν και άλλοι αρχαίοι μαθηματικοί όπως λ.χ. ο Αρχιμήδης. Μετά την επανανακάλυψη της Ευκλείδειας Γεωμετρίας από την Ευρώπη στην Αναγέννηση, βρέθηκαν πολλές προτάσεις με μηχανικές μεθόδους, αφού οι μαθηματικοί ήταν σε Βασικές Αυλές συνήθως και υπήρχε ευχέρεια κατασκευών μηχανικών.
Το παρακάτω παράδειγμα είναι ό,τι πιο απλό σε κατασκευή σχήματος (Ένας κύκλος, μια ευθεία, μια ημιευθεία) Μόνο με τόσο απλά σχήματα , ο μαθητής, μπορεί να ανακαλύψει πάρα πολλούς τόπους, αρκεί φυσικά να γνωρίζει να χειρίζεται στοιχειωδώς ένα Δυναμικό Γεωμετρικό Εργαλείο. (Sketchpad, Geogebra, Cabri κ.ά.)