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Dividir un Triángulo en Dos Partes de misma Área

En un triángulo cualquiera ABC. Fijamos un punto D en un lado AC. No cambiamos este punto. Se trata de encontrar un punto E, en el lado BC. De forma que: el segmento DE divida al triángulos en dos partes de misma área. Una vez encontrado mueve los vértices del triángulo. ¿Qué observas? Ahora cambia la posición del punto D y vuelve a hacer todaslas operaciones. ¿Qué ha pasado?