Množiny bodov s danou vlastnosťou - časť druhá.
- Author:
- Milanides
V prípade, že ste absolvovali Množiny bodov s danou vlastnoťou časť prvá, môžete prejsť na ďalšie úlohy. Ak nie odporúčame začať prvou časťou, kde sa nachádzajú pokyny a tipy ako správne používať aplet.
Úloha č.4
Využite interaktívne prvky v aplete rovnako ako v prvej časti a odpovedzte na otázky:
Množina č.5
1. Za pomoci apletu objavte vlastnosť, ktorá platí pre ľubovoľný Δ ABX v množine číslo 5.
Pre všetky Δ ABX platí, že pri bode X majú ...............................
2. Je možné využiť pri talesovej kružnici aj pytagorovu vetu ? Ak áno, tak napíšte vzorec, ktorým by ste vypočítali priemer kružnice k. Pomôžte si s apletom a Δ ABX.
priemer d: d = x = ........................
Množina č.6
3. Ovplyvní pohyb priamky q vzdialenosť bodu X od priamky p ? áno / nie
Pomôžte si s apletom, kde budete pohybovať zeleným bodom na priamke q.
4. Šírka cesty, resp. vzdialenosť od jedného chodníka k druhému je 6 m. V akej vzdialenosti od chodníka môžu robotníci vyznačiť bielu stredovú čiaru ?
Množina č.7
5. Budú vždy ekvidištanty e1, e2 navzájom rovnobežné ? áno / nie
6. Aká je kolmá vzdialenosť ekvidištánt priamky a, ak vzdialenosť |X2 , a| = 2,5 cm
Množina č.8
7. Určte veľkosť polomerov ekvidištánt e3, e4 ak vieme že polomer kružnice k je r = 3 cm a polomer
kružníc dotýkajúcich sa k je u = 1,5 cm.
e3 : r1 = e4 : r2 =
8. Pomocou apletu odpovedzte na otázky a zistite, prečo pre ekvidištanty musí platiť 0 < u < r .
Aká nám vznikne množina ak u = 0 ?
Aká nám vznikne množina ak r = u ?
Zistenie:
Úloha č.5
1. Kliknite na políčka pri 5. množine a pri červenom texte. Zakreslite si obrázok a zapíšte charakteristickú vlastnosť do zošita. Rovnako postupujte aj pri ďalších množinách.