Ecuaciones de segundo grado incompletas
- Autor:
- JLF
- Tema:
- Ecuaciones, Matemática
1. Introducción
La forma general de una ecuación de segundo grado es donde necesariamente (si no, no es de segundo grado). Pero sí cabe la posibilidad de que ó . En estos casos, decimos que la ecuación de segundo grado es incompleta. Si , se dice que es completa.
2. Soluciones
En el caso de las incompletas, podemos calcular las raíces de la ecuación como en el caso de las completas: aplicando la fórmula
Pero podemos calcularlas de otro modo también.3. Soluciones cuando b=0
Es el caso más simple. La ecuación es
de donde obtenemos
calculando la raíz cuadrada tenemos las dos soluciones
Notemos que si es negativo (por ejemplo, si c y a son positivos), entonces la raíz no existe y la ecuación no tiene soluciones.
4. Soluciones cuando c=0
La ecuación es de la forma por lo que podemos factorizarla como Luego tenemos que un producto vale 0, lo cual sólo es posible si uno de los dos factores (o los dos) son 0. Es decir, cuando o cuando . La segunda condición ocurre cuando . Por tanto, las dos soluciones son
5. Ejemplos
En el siguiente enlace podemos encontrar ejemplos de resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.
Recursos:
Ecuaciones de segundo grado:
- Nivel 1: Introducción a las ecuaciones cuadráticas
- Nivel 2: Discriminante y número de soluciones
- Nivel 3: Resolver ecuaciones incompletas
- Nivel 4: Resolver ecuaciones completas
- Nivel 5: Soluciones complejas
- Nivel 1: Primeras ecuaciones (nivel 1)
- Nivel 2: Número de soluciones (nivel 2)
- Nivel 3: Ecuaciones con paréntesis (nivel 3)
- Nivel 4: Ecuaciones con fracciones (nivel 4)
- Nivel 5: Ecuaciones con fracciones y con paréntesis (nivel 5)
- Nivel 6: Problemas de ecuaciones (nivel 6)