Construïm i calculem el circumcentre
- Obriu el GeoGebra i construïu un tetràedre de vèrtexs A B C D.
- Trieu tres arestes que fet-los-hi el pla mitger, aquests tres plans determinin el circumcentre. Recordeu que, si us agrada escriure, podeu fer servir el comandament PlaMitger[<pla>,<pla>]. Si us estimeu més fer servir icones, feu el punt mitjà de les tres arestes triades i activeu la icona Pla perpendicular a una recta.
- Feu la intersecció d'aquests tres plans i ja tindreu el circumcentre.
- Dibuixeu l'esfera circumscrita al tetràedre (esfera donats el centre i un punt per on passa)
- Podeu dibuixar també les circumferències circumscrites a les quatre cares del tetràedre... i ja haurem elaborat fil per randa un dels applets del mestre Manuel Sada i haurem refet de manera ben visual la tasca que en el treball de recerca es feia del tot per càlcul, per una subrutina d'un programa BASIC.
- ...i serà un bon moment per mirar-ho amb les ulleres 3D.
Tot seguit en teniu un exemple ja fet. Moveu els vèrtexs i observeu: Penseu, per exemple si pot ser que el circumcentre quedi a fora del tetràedre. Quan?