spiegelsymmetrie van prisma's
- Auteur:
- chris cambré
Het horizontale vlak dat het prisma middendoor snijdt is uiteraard een spiegelvlak. Maar we vinden ook verticale spiegelvlakken. Versleep de blauwe punten in boven- en grondvlak zo dat ze een spiegelvlak van het prisma bepalen.
Ga na of er een verschil is tussen prisma's waarbij het grondvlak een oneven aantal zijden heeft en prisma's waarbij het grondvlak een een even aantal zijden heeft.
grondvlak met een oneven aantal zijden
In een regelmatige veelhoek met een oneven aantal hoeken ligt een hoekpunt steeds tegenover het midden van de overstaande zijde.
Elke verticaal vlak door een opstaande ribbe en de rechte die het overstaande zijvlak middendoor snijdt is een spiegelvlak. Een n-zijdig prisma met een oneven aantal zijden heeft n verticale spiegelvlakken.
grondvlak met een even aantal zijden
In een regelmatige veelhoek met een even aantal hoeken ligt een hoekpunt steeds tegenover een ander hoekpunt.
Elke verticaal vlak door een opstaande ribbe en de overstaande ribbe is een spiegelvlak. Ook een verticaal vlak dat twee zijvlakken middendoor snijdt is een spiegelvlak. Een n-zijdig prisma met een even aantal zijden heeft n verticale spiegelvlakken.