La parábola
Introducción
Una parábola es el conjunto de puntos en un plano cuya distancia a un punto fijo es
igual a su distancia a una recta fija, donde el punto fijo es llamado foco y la
línea recta se denomina directriz.
Otros elementos de la parábola son:
· Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p.
· Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola.
· Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la
parábola.
· Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
En este applet se trabajará:
1. La ecuación de la parábola con vértice en el origen, eje focal en y, foco (0,p)
2. Vértice en (h,k), eje focal paralelo al eje y:
En ambos casos tenemos que si p>0 ,entonces la parábola abre hacia arriba y si p<0 sucede lo contrario, es decir, la parábola abre hacia abajo.
Grafique y determine las coordenadas del vértice, del foco, la ecuación de la directriz y del eje de las parábolas: 1. 2. Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen: 3. De directriz x = -3, de foco (3, 0). 4. De directriz y = 4, de vértice (0, 0)