Dreieck mit konstantem Umfang

Thema:
Umfang
Links siehst du ein beliebiges Dreieck welches sich über die beiden Schieberegler verändern lässt. Der UMFANG bleibt jedoch KONSTANT. Das heißt: änderst du die Seite c, ändert sich die Seite a automatisch mit (b bleibt konstant) und änderst du b, ändert sich auch a mit (c bleibt konstant). Rechts siehst du die beiden Funktionen, welche jeweils in Abhängigkeit von c bzw. b den Flächeninhalt des Dreiecks liefern. Aufgabe 1: Wie sieht ein Dreieck aus, welches mir den MAXIMALEN Flächeninhalt bei konstantem Umfang liefert, wenn ich nur eine der beiden Seiten ändere? Aufgabe 2: Wie sieht ein Dreieck aus, welches mir den MAXIMALEN Flächeninhalt bei konstantem Umfang liefert, wenn ich beide Seiten ändere?
Optional: Was passiert, wenn die Dreiecksungleichung nicht erfüllt ist?