Ejercicio 1.-
![[left][size=150][color=#1c4587][b]1.- De los problemas del 1 al 25 determine si el conjunto dado de vectores genera el espacio vectorial dado.[/b][/color]
Gen(S) = [math]\mathbb{R}^2[/math][/size]
[math]\mathbb{R}^2\subseteq Gen\left(s\right)[/math]
¿[math]\binom{x}{y}\in Gen\left(s\right)[/math]x?
[math]\therefore[/math] ¿Existirán escalares [math]\binom{x}{y}=a_1\binom{2}{10}+a_2\binom{10}{8}[/math]?
[math]\binom{x}{y}=a_1\binom{2}{10}+a_2\binom{10}{8}=\binom{2a_1+10a_2}{10a_1+8a_2}\epsilon\mathbb{R}^2\left\{\binom{2a_1+10a_2=x}{10a_1+8a_2}\right\}[/math]
Ahora resolviendo el sistema
[math]\left|\binom{2}{10}\binom{10}{8}\right|=16-100=-84\ne0[/math]
[math]\therefore[/math] Hay solución unica y por crammer
[math]a_1=\frac{\left|\binom{x}{y}\binom{10}{8}\right|}{-84}=\frac{8x-10y}{-84}[/math]
Sustituyendo [math]a_1\wedge a_2\binom{x}{y}=\left(\frac{8x-10y}{-84}\right)\binom{2}{10}+\left(\frac{2x-10x}{-84}\right)\binom{10}{8}[/math]
[/left]](https://www.geogebra.org/resource/ccsX2Xan/rjXEAz7kRHGk1unq/material-ccsX2Xan.png)
1.- De los problemas del 1 al 25 determine si el conjunto dado de vectores genera el espacio vectorial dado. Gen(S) = ¿x? ¿Existirán escalares ? Ahora resolviendo el sistema Hay solución unica y por crammer Sustituyendo
1.- De los problemas del 1 al 25 determine si el conjunto dado de vectores genera el espacio vectorial dado. Gen(S) = ¿x? ¿Existirán escalares ? Ahora resolviendo el sistema Hay solución unica y por crammer Sustituyendo