accettabilità (moto continuo)
- Autore:
- Sara
Sia la spirale che la quadratrice possono essere costruite tramite un moto continuo. Si può dire, infatti, che esse siano definite proprio in questo modo.
Ma Cartesio reputava queste curve meccaniche, e quindi dovette chiarire un criterio per escluderle dalla geometria.
Egli scrisse:
"Loro sono descritte da due moti separati, tra i quali non esiste una relazione che possa essere misurata
esattamente" e per questo motivo " appartengono alle curve meccaniche".
La relazione di cui parla Cartesio è quella tra velocità rettilinea e velocità angolare: nella quadratrice, ad esempio, la retta BP si muove di moto rettilineo uniforme, mentre le retta OP ruota con velocità uniforme attorno al punto O. Cartesio riteneva che il rapporto tra queste due grandezze non fosse misurabile con esattezza, e questo derivava dalla sua convizione che
"la proporzione tra le linee rette e le linee curve non è conosciuta, e, credo, non sarà mai conosciuta dall’uomo, e quindi nessuno potrà concludere che costruzioni basate su questo possano essere certe ed esatte".
In conclusione, la distinzione tra curve geometriche e meccaniche si basava sulla convinzione di Cartesio per cui la proporzione tra lunghezze curve e dritte non fosse conosciuta esattamente.
Questa era una vecchia dottrina, che risale ad Archimede, fondata sull’impossibilità di quadrare il cerchio.