Función polinómica de segundo grado

El siguiente applet muestra la representación gráfica de una función polinómica de segundo grado (f(x)=ax^2+bx+c) Los coeficientes a,b y c aparecen como deslizadores, moviéndolos observarás como cambia la expresión analítica de la función y su gráfico.
1) Utilizando el deslizador “a” varía sus valores (mantener los valores de b y c fijos): ¿Qué ocurre con el gráfico si a es positivo? ¿Qué ocurre con el gráfico si a es negativo? ¿Y si a=0? ¿Qué explicación podrías dar? ¿Qué ocurre con la parábola cuando aumenta el valor absoluto de a? Registra otras observaciones que hagas al modificar el valor de a. 2) Utilizando el deslizador “b” varía sus valores (manteniendo a y c fijos, a≠0): ¿Qué ocurre con el gráfico? ¿Qué movimiento observas? Registra las observaciones que hagas al modificar el valor de b 3) Utilizando el deslizador “c” varía sus valores (manteniendo ahora a y b fijos, a≠0): ¿Qué movimiento hace el gráfico? ¿Puedes observar el valor de c en la representación gráfica? Si puedes indica donde. Registra otras observaciones que hagas al modificar el valor de c. 4) Utiliza los tres deslizadores e investiga cuántas raíces tienen las funciones polinómicas de segundo grado. Enumera los casos que encuentres y escribe en cada caso un ejemplo (la expresión analítica de la función)