Diagramma orario del moto rettilineo uniforme

Autore:
F. Manzo
Negli ultimi 200 m di una regata, una imbarcazione viaggia alla velocità di 4,5 m/s, chiudendo con un tempo complessivo di 5:56 minuti. Usa il foglio di calcolo per trovare la posizione dell'imbarcazione, secondo per secondo, negli ultimi 30 secondi di gara. Fai un grafico cartesiano con il tempo (in secondi) sull'asse orizzontale e la distanza dell'imbarcazione dal traguardo sull'asse verticale.
1. Apri GeoGebra. 2. Chiudi la finestra “Algebra” 3. Seleziona lo strumento “slider” . Clicca al centro in alto nella finestra e dai B1 (maiuscolo) come nome, 0 come valore minimo e 10 come valore massimo. 4. Clicca con il pulsante sinistro sul pallino e poni B1 uguale a 4,5. Clicca con il pulsante destro, seleziona “proprietà”, vai nella scheda “generale” e scrivi velocità nella casella “Legenda”, poi nel menù “Mostra etichetta” scegli “Legenda”. 5. Ripeti i punti 3 e 4 per creare uno slider B2 che rappresenti il tempo di arrivo: 300 come valore minimo, 400 come valore massimo e “tempo di arrivo” come legenda. Porta lo slider al valore 356 (cioè 5:56 minuti). 6. Dal menù “visualizza”, scegli “foglio di calcolo”. Dovresti trovare le caselle B1 e B2 già occupate con i valori degli slider. 7. Nella casella A1, scrivi velocità. Nella casella A2, scrivi tempo di arrivo. 8. Nella casella A4, scrivi TEMPO, nella casella B4, scrivi POSIZIONE. 9. Nella casella A5, scrivi =B2, Nella casella A6, scrivi =A5-1. Seleziona la casella A6; poi trascina la formula fino alla riga 34 (devi cliccare sul quadratino blu e tenere premuto). 10. Nella casella B5 scrivi 0, nella casella B6 scrivi =B5 + B$1 *(A6 – A5). Trascina la formula fino alla riga 34. 11. La traduzione di questa formula è: la posizione attuale è uguale alla posizione che avevo all'istante precedente più il prodotto tra la velocità e la lunghezza dell'intervallo di tempo. Giustifica questa formula. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 12. Nella casella C5, scrivi =(A5,B5). Clicca nella finestra grafica. Zoommando con la rotellina del mouse, trova il punto di coordinate (356,0). 13. Torna alla finestra foglio di calcolo e trascina la casella C5 fino alla riga 34. 14. Cosa osservi riguardo ai punti che sono apparsi nella finestra grafica? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 15. Clicca nella finestra grafica, poi seleziona lo strumento “retta per due punti” e seleziona il primo e l'ultimo punto del grafico, per disegnare una retta. 16. Prova a spostare lo slider tempo d'arrivo. Cosa osservi? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 17. Prova a spostare lo slider velocità. Cosa osservi? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 18. Dal menù “visualizza”, scegli algebra. Troverai la voce “retta”. Clicca con il pulsante destro del mouse sull'equazione e seleziona “equazione y=mx+q”. Come cambiano i coefficienti di questa equazione quando cambia il valore della velocità? E quando cambia il valore del tempo d'arrivo? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Fai un foglio di calcolo analogo per rappresentare il seguente problema: In una regata sulla distanza di 2000 m, una imbarcazione viaggia alla velocità costante di 4 m/s. Una seconda imbarcazione viaggia alla velocità di 5 m/s, ma parte con un handicap di 30 s. Quale imbarcazione arriva per prima al traguardo? Quando viene raggiunta la prima imbarcazione? Dove viene raggiunta?