Aire d'un disque - par découpage en secteurs
Nous allons découper le disque pour approcher une forme plus connue dont on sait calculer l'aire.
Pour cela, on le coupe en "parts" égales que l'on recombine, l'une pointe en haut l'autre pointe en bas
En augmentant le nombre de secteurs, l'assemblage s'"affine"
Questions
1) Faites bouger le curseur n= ... Que se passe-t-il quand n augmente ?
2) Quand on est au maximum, quelle est la figure obtenue ? ses côtés sont-ils bien droits, mathématiquement parlant ? et "à l'oeil" ?
3) On admet que si on augmente énormément le nombre de secteurs, on aboutit à un rectangle. Quelles sont ses dimensions ? Quelle est son aire ?
4) Comparer à l'aire du disque de départ et rédiger une formule permettant de calculer l'aire A d'un disque de rayon R
d'après la feuille Geogebra de Linda Fahlberg-Stojanovska