Quadratische Funktionen in Scheitelpunktform
- Autor:
- Klaus Milzner
Dargestellt sind eine Normalparabel p(x) = x²
und eine Parabel in Scheitelpunktform f(x) = a(x - d)² + e.
1) Verändere die Werte der Parameter der Funktion mit Hilfe der Schieberegler.
Beschreibe: Wie beeinflussen die Parameter a, d und e die Lage und die Form der Parabel?
2) Begründe: Warum wird diese Form einer quadratischen Funktion "Scheitelpunktform" genannt?
3) Stelle die Funktion f(x)= 1.5(x - 2)² - 2 mit Hilfe der Schieberegler dar.
Bringe f(x) dann rechnerisch im Heft in die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung.
Wie lauten die Werte der Parameter a, b und c ?
Überprüfe dein Ergebnis mit Hilfe des Schalters links unten im Rechenblatt !
Wie lauten die Nullstellen der Funktion? Bestimme die Nullstellen ebenfalls rechnerisch!
4) Stelle eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt S(4|-0,8),
die die y-Achse bei 4 schneidet, ein.
Welchen Wert hat der Parameter a? Leite das abgelesene Ergebnis rechnerisch her!