بحث العلاقة بين الارتفاعات على الساقان في مثلث متساوي الساقين
--------------------------------****************************************---------------------------------------------------
الاهداف :
أ. ان يتعرف الطالب على الصفة التي تحققها الارتفاعات الواقعة على الساقان في مثلث متساوي الساقين
ب. ان يتعلم الطالب ان في مثلث متساوي الساقين الارتفاع على كل من الساقان هما متساويان
مهمة استدراجيه : في اكتشاف نظرية الارتفاعات الواقعة على الساقان في مثلث متساوي الساقين
--------------------------------****************************************---------------------------------------------------
1.انظر الى المثلث والى اطوال اضلاعه الثلاثة التي تظهر امامكم في الجدول الظاهر في ملف الجيوجبرا ، اضغط هنا لفتح هذا الملف .
2. بناء على بند 1 قم بتحريك كلا من المزلاجين a ,b اللذان يظهران في اعلى الصفحة في ملف الجيوجبرا
أ-عن ماذا يعبر المزلاج a
ب- عن ماذا يعبر المزلاج b
3.قم بتحريك المزلاجين بحيث : اضغط لفتح ملف الجيوجبرا
أ- يكون المزلاجان مختلفان منحيث القيمة عن بعضهما .
ب- يكون المزلاجان متساويان منحيث القيمة.
*ملاحظة في كل مرة تقم بالتحريك امعن النظر في التغييرالذي يطرأ على الارتفاعان
4 . بناء على البند 3 ما هي العلاقة التي قمت باستنتاجها حول اطوال الارتفاعات عندما قمت فيتحريك المزلاجين بوضعيات مختلفة
أ- b ≠ a
ب- a = b .
5. نحن نريد الان ان نصف العلاقة التي قمتم في ملاحظتها واكتشافها في البند رقم 4 للارتفاعات على اضلاع المثلث :
أ - عبّر كلاميا عن هذه العلاقة
ب- وصف جبري تعبر عن هذه العلاقة
6. اقترح اطوال مختلفة لمثلث متساوي الساقين بحيث يكون فيه مجموع طولالساقين ومجموع طول الارتفاعان مساوي ل 40 سم .
7.بناء على البند 6 كم امكانية مختلفة يمكنك ايجادها ؟ علل
استعن في الابلت التالية لمعرفة اجابتك .
7. في هذه الابلت بتحريككم للمزلاج الذي يمثل طول الساق سيكون عليكم ملاحظة عدد الامكانيات المختلفة التي تدعم الشرط وتحققه
8. بناء على البندين السابقين 6, 7 عليك ان تصف التغيير على اطوال كل من الساق والارتفاع النازل عليه .
9.كيف يمكننا ان نفسر جبريا هذا التغيير ؟ فسّر
10.هل يمكن لان يكون طول الساق ضعف طول الارتفاع الواقع عليه ؟ بعد ان تقمبتحديد اجابتك عليك فحص صحتّها في الابلت 4
11.طلبت سعاد من امير ان يرسم مثلث متساوي الساقين بحيث يكون الساق طوله 8سم وطول القاعدة ه 7. سم وبناء على ذلك
عليه ان يجد طول الارتفاع الواقع على الساق بواسطة الابلت من خلال تحريك المزلاج الملائم .
12. هل يمكن ان يكون طول الارتفاع الواقع على القاعدة في المثلث الذي رسمه امير مساوي للارتفاع الواقع على الساق ؟ علل .
13. ادّعى عثمان انه في حال تساوى طول القاعدة مع طول الساق فأنه بالضرورة طول الارتفاع على القاعدة سيكون ايضا مساوي لطول الارتفاع الواقع على الساق . هل
تواقف ادعاء عثمان ؟ علل.
استعن في الابلت التالية .
-------------------------------------*****************************************-------------------------------------------
علينا ان نتذكر ذلك جيدا :
الارتفاعات على الساقان في مثلث متساوي الساقين متساويات