Problema inverso de determinação de distâncias 1

Determine as projeções dos segmentos de reta [[i]MN[/i]] e [[i]MO[/i]], sabendo que: - [i]P[/i] (9; 2; 7) pertence ao plano que os contém; - o ponto[i] M[/i] dista 8cm de [i]N[/i] (5; 9; 2) e de [i]O[/i] (0; 5; 8) e situa-se à esquerda de ambos.

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Esta aplicação é uma construção passo-a-passo com um exemplo de resolução possível para o problema proposto.

Reta paralela a um plano oblíquo e a um plano de topo

Determine as projeções da reta [i]a[/i] paralela aos planos beta e delta, sabendo que: - beta é definido pelos pontos [i]R[/i] (1,5; 0; 8), [i]S[/i] (-5; 7; 2) e [i]T[/i] (-5; 5; 8); - delta é um plano de topo que contém a origem das coordenadas e define um diedro de 45º de abertura para a direita com o plano horizontal de projeção; - a reta [i]a[/i] contém o ponto [i]A[/i] 0; -15; 6)

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Esta aplicação é uma construção passo-a-passo com um exemplo de resolução possível para o problema proposto.

Rectas perpendiculares 1

Determine as projecções da reta [i]p[/i], perpendicular à reta [i]s[/i] no ponto [i]S[/i] (-8; 5; 3,5), sabendo que: - o traço da reta [i]s[/i] no bissector dos diedros pares tem 4 de abcissa e 6 de afastamento - o plano que contém as retas [i]r[/i] e [i]s[/i] contém o ponto [i]X[/i] (1,5; 0; 0).

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Esta aplicação é uma construção passo-a-passo com um exemplo de resolução possível para o problema proposto.

Problema direto de determinação de Distâncias 1

Determine a distância entre os pontos [i]A[/i] e [i]B[/i], sabendo que: - [i]A[/i] é o traço da reta [i]r[/i] no bissetor dos diedros ímpares, enquanto que [i]B[/i] é o ponto de cota nula da reta[i] s[/i]; - a reta[i] r[/i] é definida pelos pontos [i]M[/i] (0; 3; 7) e[i] N [/i](-6; -2; 5); - a reta [i]s[/i], frontal, é concorrente com a reta [i]r[/i] e o seu traço no bissetor dos diedros pares tem abcissa nula e 7 de afastamento.

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Esta aplicação é uma construção passo-a-passo com um exemplo de resolução possível para o problema proposto.

Hexágono regular contido num plano oblíquo

Determine as projecções de um hexágono regular, sabendo que [i]A [/i](0; 0; 7) e [i]D[/i] (-2,5; 9; 2) definem uma das suas diagonais maiores e uma das rectas de maior inclinação do plano a que o hexágono pertence.

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Esta aplicação é uma construção passo-a-passo com um exemplo de resolução possível para o problema proposto.

Secção de uma pirâmide reta por um plano de topo 1

Determine as projeções do tronco de pirâmide resultante da secção produzida numa pirâmide pentagonal reta de base [[i]ABCDE[/i]] regular horizontal, situada no primeiro diedro, sabendo que: - [i]O[/i] (0; 6; 2) é o centro da circunferência que circunscreve o pentágono; - o segmento de reta que tem [i]O[/i] e [i]A [/i]por extremos mede 5cm e pertence a uma reta que faz um ângulo de 45º (a.p.e.) com o plano frontal de projeção; - [i]A[/i] tem maior afastamento do que [i]O[/i]; - a pirâmide tem 8cm de altura; - o plano secante é de topo, contém o ponto[i] X [/i]do eixo x, com -4 de abcissa e define um diedro de 45º de abertura para a esquerda com o plano horizontal de projeção; - o tronco de pirâmide situa-se entre o plano horizontal de projeção e o plano secante. a) Determine a verdadeira grandeza da secção produzida.

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Esta aplicação é uma construção passo-a-passo com um exemplo de resolução possível para o problema proposto.

Sombras de um prisma pentagonal reto

Desenhe as projeções de um prisma pentagonal reto de bases regulares, situado no primeiro diedro, e determine as suas sombra própria e projetada nos planos de projeção, considerando a direção lluminosa convencional e sabendo que: - o ponto [i]O[/i], com abcissa nula e 6 de afastamento, é o centro da circunferência que circunscreve a base do prisma que tem cota nula; - os pontos [i]O[/i] e [i]A [/i]definem uma reta que faz um ângulo de 45º (a.p.e.) com o plano frontal de projeção; - o ponto [i]A[/i] tem maior afastamento do que o ponto [i]O[/i] e dista dele 5cm; - o prisma tem 8 cm de altura.

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Esta aplicação é uma construção passo-a-passo com um exemplo de resolução possível para o problema proposto.

Axonometria ortogonal de um pentágono regular

Determine a representação axonométrica de um pentágono regular paralelo ao plano coordenado frontal, sabendo que: - o ângulo entre os eixos axonométricos [i]x'[/i] e [i]z' [/i]é 115º; - o ângulo entre os eixos axonométricos [i]z' [/i]e [i]y'[/i] é 115º; - [i]M[/i] (5; 3; 6) é o centro do pentágono e [i]A[/i] (5; 3; 2) um dos seus vértices.

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Esta aplicação é uma construção passo-a-passo com um exemplo de resolução possível para o problema proposto.

Axonometria cavaleira de um hexágono regular

Determine a representação, em axonometria cavaleira, de um hexágono regular paralelo ao plano coordenado frontal, sabendo que: - os eixos axonométrico x' e z definem um ângulo de 130º entre si; - as projetantes definem ângulos de 45º com o plano axonométrico; - os vértices A (5; 8; 8) e D (5; 8; 0) definem uma das suas diagonais maiores.

Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Esta aplicação é uma construção passo-a-passo com um exemplo de resolução possível para o problema proposto.

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