Aufgabe: parallele Ebenen bei der Koordinatenform

Autor:
Peaceman
Thema:
Ebenen

Frage 1: parallele Ebenen

Wann ist eine Ebene parallel zur Ebene E: 2x-y+z=10? Lies dir die Antwortoptionenen durch und jeweils finde pro und contra-Argumente!

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  • A
  • B
  • C
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Frage 2: parallele Ebene bestimmen - Lösungsverfahren entwickeln

Gib ein Verfahren zur Bestimmung der Gleichung einer Ebene F an, die zu der Ebene E: 2x-y+z=10 parallel ist und durch den Punkt P (2/3/7) geht. Im ersten Antwortfeld siehst du nur eine Beschreibung des Lösungsverfahrens!

Frage 3: parallele Ebene bestimmen - Gleichung aufstellen

Bestimme die Gleichung einer Ebene F, die zu der Ebene E: 2x-y+z=10 parallel ist und durch den Punkt P (2/3/7) geht.

ZUSAMMENFASSUNG

Jetzt weißt du, woran man erkennen kann, wann zwei Ebenen parallel sind:
  1. wenn sie sich nur die Zahl d unterscheiden
  2. wenn die Zahl d gleich ist und beide Normalenvektoren Vielfache voneinander sind
Kannst du das auch noch begründen?

Begründung für die beiden Prallelitätskrieterien

WEITERFÜHRENDE FRAGESTELLUNG

Fällt dir eine weitere ähnliche Fragestellung ein? Wenn ja, versuche sie aufzuschreiben und überlege Antwortversuche. Sprich mich dann an!