Propiedades trigonométricas: modelo de demostración
Objetivo y pasos
Las razones y funciones trigonométricas cumplen muchas propiedades interesantes. Busquemos algunas de ellas. En la siguiente estructura geométrica se han organizado una serie de triángulos rectángulos.
Los estudiantes trabajan en parejas (estudiantes A y B).
1) El estudiante A introduce un valor para el ángulo agudo en el triángulo verde (el valor tiene que ser agudo para la estructura geométrica no se deforme).
2) El estudiante B selecciona una posición para el punto naranja.
Observa que en el esquema geométrico:
- Los triángulos verde y amarillo son semejantes.
- Todos los triángulos son rectángulos.
- La hipotesuna del triángulo rojo es unitario.
- Las casillas de control muestran información adicional sobre las igualdades que cumplen ciertas longitudes.
3) Por turnos, los estudiantes A y B transcriben a la hoja de cálculo la información simbólica hasta completar todas las casillas (la información simbólica se debe escribir "encomillada"). Puedes usar las siguientes expresiones:
, , , , , .
4) Los estudiantes escriben sus conclusiones sobre las igualdades que cumplen las expresiones algebraicas.